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y=(4*x^2-3)*(2*x^3-5*x)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^12 Derivada de x^12
  • Derivada de (x+3)/(x-2) Derivada de (x+3)/(x-2)
  • Derivada de e^3 Derivada de e^3
  • Derivada de x!

  • Expresiones idénticas

  • y=(cuatro *x^ dos - tres)*(dos *x^ tres - cinco *x)
  • y es igual a (4 multiplicar por x al cuadrado menos 3) multiplicar por (2 multiplicar por x al cubo menos 5 multiplicar por x)
  • y es igual a (cuatro multiplicar por x en el grado dos menos tres) multiplicar por (dos multiplicar por x en el grado tres menos cinco multiplicar por x)
  • y=(4*x2-3)*(2*x3-5*x)
  • y=4*x2-3*2*x3-5*x
  • y=(4*x²-3)*(2*x³-5*x)
  • y=(4*x en el grado 2-3)*(2*x en el grado 3-5*x)
  • y=(4x^2-3)(2x^3-5x)
  • y=(4x2-3)(2x3-5x)
  • y=4x2-32x3-5x
  • y=4x^2-32x^3-5x

  • Expresiones semejantes

  • y=(4*x^2-3)*(2*x^3+5*x)
  • y=(4*x^2+3)*(2*x^3-5*x)
Derivada de la función/ 4*x^2/ x^3-5/ 3-5*x/ 2*x^3/ x^2-3/ y=(4*x^2-3)*(2*x^3-5*x)

Derivada de y=(4*x^2-3)*(2*x^3-5*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
/   2    \ /   3      \
\4*x  - 3/*\2*x  - 5*x/
(4x2−3)(2x3−5x)\left(4 x^{2} - 3\right) \left(2 x^{3} - 5 x\right) 
(4*x^2 - 3)*(2*x^3 - 5*x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=4x2−3f{\left(x \right)} = 4 x^{2} - 3; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 4x2−34 x^{2} - 3 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 8x8 x

      2. La derivada de una constante −3-3 es igual a cero.

      Como resultado de: 8x8 x

    g(x)=2x3−5xg{\left(x \right)} = 2 x^{3} - 5 x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x3−5x2 x^{3} - 5 x miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 6x26 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −5-5

      Como resultado de: 6x2−56 x^{2} - 5

    Como resultado de: 8x(2x3−5x)+(4x2−3)(6x2−5)8 x \left(2 x^{3} - 5 x\right) + \left(4 x^{2} - 3\right) \left(6 x^{2} - 5\right)

  2. Simplificamos:

    40x4−78x2+1540 x^{4} - 78 x^{2} + 15

Respuesta:

40x4−78x2+1540 x^{4} - 78 x^{2} + 15

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20000002000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
/        2\ /   2    \       /   3      \
\-5 + 6*x /*\4*x  - 3/ + 8*x*\2*x  - 5*x/
8x(2x3−5x)+(4x2−3)(6x2−5)8 x \left(2 x^{3} - 5 x\right) + \left(4 x^{2} - 3\right) \left(6 x^{2} - 5\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /          2\
4*x*\-39 + 40*x /
4x(40x2−39)4 x \left(40 x^{2} - 39\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /          2\
12*\-13 + 40*x /
12(40x2−13)12 \left(40 x^{2} - 13\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(4*x^2-3)*(2*x^3-5*x)
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