Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Expresiones idénticas
x*x(uno / tres)+ uno /(sqrtx)+ cero ,1x^ diez
x multiplicar por x(1 dividir por 3) más 1 dividir por ( raíz cuadrada de x) más 0,1x en el grado 10
x multiplicar por x(uno dividir por tres) más uno dividir por ( raíz cuadrada de x) más cero ,1x en el grado diez
x*x(1/3)+1/(√x)+0,1x^10
x*x(1/3)+1/(sqrtx)+0,1x10
x*x1/3+1/sqrtx+0,1x10
xx(1/3)+1/(sqrtx)+0,1x^10
xx(1/3)+1/(sqrtx)+0,1x10
xx1/3+1/sqrtx+0,1x10
xx1/3+1/sqrtx+0,1x^10
x*x(1 dividir por 3)+1 dividir por (sqrtx)+0,1x^10
Expresiones semejantes
x*x(1/3)+1/(sqrtx)-0,1x^10
x*x(1/3)-1/(sqrtx)+0,1x^10

Derivada de la función/ sqrtx/ x*x(1/3)/ x*x(1/3)+1/(sqrtx)+0,1x^10

Derivada de x*x(1/3)+1/(sqrtx)+0,1x^10

Solución

Ha introducido [src]

               10
x*x     1     x  
--- + ----- + ---
 3      ___    10
      \/ x

$$\frac{x^{10}}{10} + \left(\frac{x x}{3} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)$$

(x*x)/3 + 1/(sqrt(x)) + x^10/10

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x^{10}}{10} + \left(\frac{x x}{3} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x x}{3} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    Entonces, como resultado: $\frac{2 x}{3}$
  2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  Como resultado de: $\frac{2 x}{3} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{10}$ tenemos $10 x^{9}$
  Entonces, como resultado: $x^{9}$
Como resultado de: $x^{9} + \frac{2 x}{3} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$x^{9} + \frac{2 x}{3} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 9   2*x       1    
x  + --- - ---------
      3          ___
           2*x*\/ x

$$x^{9} + \frac{2 x}{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x} x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2      8     3   
- + 9*x  + ------
3             5/2
           4*x

$$9 x^{8} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    7     5   \
3*|24*x  - ------|
  |           7/2|
  \        8*x   /

$$3 \left(24 x^{7} - \frac{5}{8 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de x*x(1/3)+1/(sqrtx)+0,1x^10

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución