Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
6 2*x*(6*x + 8) ------ - ------------- 2 2 x + 1 / 2 \ \x + 1/
/ / 2 \ \ | | 4*x | | 4*|-6*x + |-1 + ------|*(4 + 3*x)| | | 2| | \ \ 1 + x / / ---------------------------------- 2 / 2\ \1 + x /
/ / 2 \ \ | | 2*x | | | 4*x*|-1 + ------|*(4 + 3*x)| | 2 | 2| | | 12*x \ 1 + x / | 12*|-3 + ------ - ---------------------------| | 2 2 | \ 1 + x 1 + x / ---------------------------------------------- 2 / 2\ \1 + x /