Derivada de (x-1)*e^2*x

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = e^{2} \left(x - 1\right)$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Entonces, como resultado: $e^{2}$

   $g{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   Como resultado de: $x e^{2} + e^{2} \left(x - 1\right)$

2. Simplificamos:

   $\left(2 x - 1\right) e^{2}$

Respuesta:

$\left(2 x - 1\right) e^{2}$