Derivada de y=2x^7-4cosx+5x

1. diferenciamos $5 x + \left(2 x^{7} - 4 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{7} - 4 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

         Entonces, como resultado: $14 x^{6}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $4 \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $14 x^{6} + 4 \sin{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $5$

   Como resultado de: $14 x^{6} + 4 \sin{\left(x \right)} + 5$

Respuesta:

$14 x^{6} + 4 \sin{\left(x \right)} + 5$