/ x*cos(x) 2 \ x*\(x*cos(x)) - x *cos(x)*sin(x)/
x*((x*cos(x))^(x*cos(x)) - x^2*cos(x)*sin(x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
x*cos(x) / x*cos(x) / 2 \ 2 2 \ 2 (x*cos(x)) + x*\(x*cos(x)) *((-x*sin(x) + cos(x))*log(x*cos(x)) - x*sin(x) + cos(x)) + \x *sin(x) - 2*x*cos(x)/*sin(x) - x *cos (x)/ - x *cos(x)*sin(x)
/ / 2\ \ | x*cos(x) 2 / 2 \ x*cos(x) | (-cos(x) + x*sin(x)) | 2 2 | 2 2 x*cos(x) x*|(x*cos(x)) *(-cos(x) + x*sin(x) + (-cos(x) + x*sin(x))*log(x*cos(x))) + \-2*cos(x) + x *cos(x) + 4*x*sin(x)/*sin(x) - (x*cos(x)) *|2*sin(x) + x*cos(x) + (2*sin(x) + x*cos(x))*log(x*cos(x)) - ---------------------| - 2*x*cos (x) + x*(-2*cos(x) + x*sin(x))*cos(x) + 2*x *cos(x)*sin(x)| - 2*x *cos (x) - 2*(x*cos(x)) *(-cos(x) + x*sin(x) + (-cos(x) + x*sin(x))*log(x*cos(x))) + 2*x*(-2*cos(x) + x*sin(x))*sin(x) \ \ x*cos(x) / /
/ / 2 2 \ / 2\ \ / 2\ | 2 x*cos(x) | (-cos(x) + x*sin(x)) (-cos(x) + x*sin(x)) *sin(x) 3*(-cos(x) + x*sin(x))*(2*sin(x) + x*cos(x))| / 2 \ x*cos(x) 3 2 2 2 2 / 2 \ x*cos(x) | (-cos(x) + x*sin(x)) | | 2 x*cos(x) | (-cos(x) + x*sin(x)) | x*cos(x) 2 / 2 \ 2 x*|- 2*cos (x) + (x*cos(x)) *|-3*cos(x) + x*sin(x) + (-3*cos(x) + x*sin(x))*log(x*cos(x)) - --------------------- + ---------------------------- + --------------------------------------------| + \6*sin(x) - x *sin(x) + 6*x*cos(x)/*sin(x) - (x*cos(x)) *(-cos(x) + x*sin(x) + (-cos(x) + x*sin(x))*log(x*cos(x))) - 2*x *sin (x) + 2*x *cos (x) + 2*\-2*cos(x) + x *cos(x) + 4*x*sin(x)/*cos(x) - x*(-2*cos(x) + x*sin(x))*sin(x) + 3*(x*cos(x)) *(-cos(x) + x*sin(x) + (-cos(x) + x*sin(x))*log(x*cos(x)))*|2*sin(x) + x*cos(x) + (2*sin(x) + x*cos(x))*log(x*cos(x)) - ---------------------| + 8*x*cos(x)*sin(x)| - 6*x*cos (x) - 3*(x*cos(x)) *|2*sin(x) + x*cos(x) + (2*sin(x) + x*cos(x))*log(x*cos(x)) - ---------------------| + 3*(x*cos(x)) *(-cos(x) + x*sin(x) + (-cos(x) + x*sin(x))*log(x*cos(x))) + 3*\-2*cos(x) + x *cos(x) + 4*x*sin(x)/*sin(x) + 3*x*(-2*cos(x) + x*sin(x))*cos(x) + 6*x *cos(x)*sin(x) | | 2 2 x*cos(x) | \ x*cos(x) / | \ x*cos(x) / \ \ x *cos(x) x*cos (x) / /