Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
- Derivada de e^((3*x)^2)
-
Derivada de d/dx(x)
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Derivada de (cos(x))^x^2
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Derivada de (8*x-15)^5
-
Expresiones idénticas
- x((x*cos(x))^(x*cos(x))-(x^ dos)*cos(x)*sin(x))
- x((x multiplicar por coseno de (x)) en el grado (x multiplicar por coseno de (x)) menos (x al cuadrado ) multiplicar por coseno de (x) multiplicar por seno de (x))
- x((x multiplicar por coseno de (x)) en el grado (x multiplicar por coseno de (x)) menos (x en el grado dos) multiplicar por coseno de (x) multiplicar por seno de (x))
- x((x*cos(x))(x*cos(x))-(x2)*cos(x)*sin(x))
- xx*cosxx*cosx-x2*cosx*sinx
- x((x*cos(x))^(x*cos(x))-(x²)*cos(x)*sin(x))
- x((x*cos(x)) en el grado (x*cos(x))-(x en el grado 2)*cos(x)*sin(x))
- x((xcos(x))^(xcos(x))-(x^2)cos(x)sin(x))
- x((xcos(x))(xcos(x))-(x2)cos(x)sin(x))
- xxcosxxcosx-x2cosxsinx
- xxcosx^xcosx-x^2cosxsinx
-
Expresiones semejantes
- x((x*cos(x))^(x*cos(x))+(x^2)*cos(x)*sin(x))
- x((x*cosx)^(x*cosx)-(x^2)*cosx*sinx)
Derivada de x((x*cos(x))^(x*cos(x))-(x^2)*cos(x)*sin(x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ x*cos(x) 2 \ x*\(x*cos(x)) - x *cos(x)*sin(x)/
$$x \left(\left(x \cos{\left(x \right)}\right)^{x \cos{\left(x \right)}} - x^{2} \cos{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\right)$$
x*((x*cos(x))^(x*cos(x)) - x^2*cos(x)*sin(x))
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
; calculamos :
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
-
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
x*cos(x) / x*cos(x) / 2 \ 2 2 \ 2 (x*cos(x)) + x*\(x*cos(x)) *((-x*sin(x) + cos(x))*log(x*cos(x)) - x*sin(x) + cos(x)) + \x *sin(x) - 2*x*cos(x)/*sin(x) - x *cos (x)/ - x *cos(x)*sin(x)
$$x \left(- x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + \left(x \cos{\left(x \right)}\right)^{x \cos{\left(x \right)}} \left(- x \sin{\left(x \right)} + \left(- x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \cos{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \left(x^{2} \sin{\left(x \right)} - 2 x \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}\right) + \left(x \cos{\left(x \right)}\right)^{x \cos{\left(x \right)}} - x^{2} \cos{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 2\ \ | x*cos(x) 2 / 2 \ x*cos(x) | (-cos(x) + x*sin(x)) | 2 2 | 2 2 x*cos(x) x*|(x*cos(x)) *(-cos(x) + x*sin(x) + (-cos(x) + x*sin(x))*log(x*cos(x))) + \-2*cos(x) + x *cos(x) + 4*x*sin(x)/*sin(x) - (x*cos(x)) *|2*sin(x) + x*cos(x) + (2*sin(x) + x*cos(x))*log(x*cos(x)) - ---------------------| - 2*x*cos (x) + x*(-2*cos(x) + x*sin(x))*cos(x) + 2*x *cos(x)*sin(x)| - 2*x *cos (x) - 2*(x*cos(x)) *(-cos(x) + x*sin(x) + (-cos(x) + x*sin(x))*log(x*cos(x))) + 2*x*(-2*cos(x) + x*sin(x))*sin(x) \ \ x*cos(x) / /
$$- 2 x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 2 x \left(x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} + x \left(2 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + x \left(x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} - 2 x \cos^{2}{\left(x \right)} + \left(x \cos{\left(x \right)}\right)^{x \cos{\left(x \right)}} \left(x \sin{\left(x \right)} + \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \cos{\left(x \right)} \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2} - \left(x \cos{\left(x \right)}\right)^{x \cos{\left(x \right)}} \left(x \cos{\left(x \right)} + \left(x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{\left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{x \cos{\left(x \right)}}\right) + \left(x^{2} \cos{\left(x \right)} + 4 x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}\right) - 2 \left(x \cos{\left(x \right)}\right)^{x \cos{\left(x \right)}} \left(x \sin{\left(x \right)} + \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \cos{\left(x \right)} \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 2 \ / 2\ \ / 2\ | 2 x*cos(x) | (-cos(x) + x*sin(x)) (-cos(x) + x*sin(x)) *sin(x) 3*(-cos(x) + x*sin(x))*(2*sin(x) + x*cos(x))| / 2 \ x*cos(x) 3 2 2 2 2 / 2 \ x*cos(x) | (-cos(x) + x*sin(x)) | | 2 x*cos(x) | (-cos(x) + x*sin(x)) | x*cos(x) 2 / 2 \ 2 x*|- 2*cos (x) + (x*cos(x)) *|-3*cos(x) + x*sin(x) + (-3*cos(x) + x*sin(x))*log(x*cos(x)) - --------------------- + ---------------------------- + --------------------------------------------| + \6*sin(x) - x *sin(x) + 6*x*cos(x)/*sin(x) - (x*cos(x)) *(-cos(x) + x*sin(x) + (-cos(x) + x*sin(x))*log(x*cos(x))) - 2*x *sin (x) + 2*x *cos (x) + 2*\-2*cos(x) + x *cos(x) + 4*x*sin(x)/*cos(x) - x*(-2*cos(x) + x*sin(x))*sin(x) + 3*(x*cos(x)) *(-cos(x) + x*sin(x) + (-cos(x) + x*sin(x))*log(x*cos(x)))*|2*sin(x) + x*cos(x) + (2*sin(x) + x*cos(x))*log(x*cos(x)) - ---------------------| + 8*x*cos(x)*sin(x)| - 6*x*cos (x) - 3*(x*cos(x)) *|2*sin(x) + x*cos(x) + (2*sin(x) + x*cos(x))*log(x*cos(x)) - ---------------------| + 3*(x*cos(x)) *(-cos(x) + x*sin(x) + (-cos(x) + x*sin(x))*log(x*cos(x))) + 3*\-2*cos(x) + x *cos(x) + 4*x*sin(x)/*sin(x) + 3*x*(-2*cos(x) + x*sin(x))*cos(x) + 6*x *cos(x)*sin(x) | | 2 2 x*cos(x) | \ x*cos(x) / | \ x*cos(x) / \ \ x *cos(x) x*cos (x) / /
$$6 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3 x \left(x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} + x \left(- 2 x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - x \left(x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} + 8 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \left(x \cos{\left(x \right)}\right)^{x \cos{\left(x \right)}} \left(x \sin{\left(x \right)} + \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \cos{\left(x \right)} \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{3} + 3 \left(x \cos{\left(x \right)}\right)^{x \cos{\left(x \right)}} \left(x \sin{\left(x \right)} + \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \cos{\left(x \right)} \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \left(x \cos{\left(x \right)} + \left(x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{\left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{x \cos{\left(x \right)}}\right) + \left(x \cos{\left(x \right)}\right)^{x \cos{\left(x \right)}} \left(x \sin{\left(x \right)} + \left(x \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \cos{\left(x \right)} \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{\left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2} \sin{\left(x \right)}}{x \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \left(x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)}{x \cos{\left(x \right)}} - \frac{\left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{x^{2} \cos{\left(x \right)}}\right) + \left(- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 6 x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \left(x^{2} \cos{\left(x \right)} + 4 x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - 6 x \cos^{2}{\left(x \right)} + 3 \left(x \cos{\left(x \right)}\right)^{x \cos{\left(x \right)}} \left(x \sin{\left(x \right)} + \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \cos{\left(x \right)} \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2} - 3 \left(x \cos{\left(x \right)}\right)^{x \cos{\left(x \right)}} \left(x \cos{\left(x \right)} + \left(x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{\left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}{x \cos{\left(x \right)}}\right) + 3 \left(x^{2} \cos{\left(x \right)} + 4 x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico