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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
(x^ cinco - tres *x)^ tres
(x en el grado 5 menos 3 multiplicar por x) al cubo
(x en el grado cinco menos tres multiplicar por x) en el grado tres
(x5-3*x)3
x5-3*x3
(x⁵-3*x)³
(x en el grado 5-3*x) en el grado 3
(x^5-3x)^3
(x5-3x)3
x5-3x3
x^5-3x^3
Expresiones semejantes
(x^5+3*x)^3

Derivada de la función/ x^5-3*x/ (x^5-3*x)^3

Derivada de (x^5-3*x)^3

Solución

Ha introducido [src]

          3
/ 5      \ 
\x  - 3*x/

$$\left(x^{5} - 3 x\right)^{3}$$

(x^5 - 3*x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{5} - 3 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{5} - 3 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{5} - 3 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $5 x^{4} - 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(5 x^{4} - 3\right) \left(x^{5} - 3 x\right)^{2}$
Simplificamos:

$x^{2} \left(x^{4} - 3\right)^{2} \left(15 x^{4} - 9\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(x^{4} - 3\right)^{2} \left(15 x^{4} - 9\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2             
/ 5      \  /         4\
\x  - 3*x/ *\-9 + 15*x /

$$\left(15 x^{4} - 9\right) \left(x^{5} - 3 x\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              /           2                  \
    /      4\ |/        4\        4 /      4\|
6*x*\-3 + x /*\\-3 + 5*x /  + 10*x *\-3 + x //

$$6 x \left(x^{4} - 3\right) \left(10 x^{4} \left(x^{4} - 3\right) + \left(5 x^{4} - 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           3                  2                              \
  |/        4\        4 /      4\        4 /      4\ /        4\|
6*\\-3 + 5*x /  + 30*x *\-3 + x /  + 60*x *\-3 + x /*\-3 + 5*x //

$$6 \left(30 x^{4} \left(x^{4} - 3\right)^{2} + 60 x^{4} \left(x^{4} - 3\right) \left(5 x^{4} - 3\right) + \left(5 x^{4} - 3\right)^{3}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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