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(x^5-3*x)^3
Derivada de la función/ x^5-3*x/ (x^5-3*x)^3

Derivada de (x^5-3*x)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          3
/ 5      \ 
\x  - 3*x/
$$\left(x^{5} - 3 x\right)^{3}$$ 
(x^5 - 3*x)^3
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          2             
/ 5      \  /         4\
\x  - 3*x/ *\-9 + 15*x /
$$\left(15 x^{4} - 9\right) \left(x^{5} - 3 x\right)^{2}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              /           2                  \
    /      4\ |/        4\        4 /      4\|
6*x*\-3 + x /*\\-3 + 5*x /  + 10*x *\-3 + x //
$$6 x \left(x^{4} - 3\right) \left(10 x^{4} \left(x^{4} - 3\right) + \left(5 x^{4} - 3\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /           3                  2                              \
  |/        4\        4 /      4\        4 /      4\ /        4\|
6*\\-3 + 5*x /  + 30*x *\-3 + x /  + 60*x *\-3 + x /*\-3 + 5*x //
$$6 \left(30 x^{4} \left(x^{4} - 3\right)^{2} + 60 x^{4} \left(x^{4} - 3\right) \left(5 x^{4} - 3\right) + \left(5 x^{4} - 3\right)^{3}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x^5-3*x)^3
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