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y=10x^3+2/x-x^1/4+7

Derivada de y=10x^3+2/x-x^1/4+7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    3   2   4 ___    
10*x  + - - \/ x  + 7
        x            
$$\left(- \sqrt[4]{x} + \left(10 x^{3} + \frac{2}{x}\right)\right) + 7$$
10*x^3 + 2/x - x^(1/4) + 7
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  2        2     1   
- -- + 30*x  - ------
   2              3/4
  x            4*x   
$$30 x^{2} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$$
Segunda derivada [src]
4              3   
-- + 60*x + -------
 3              7/4
x           16*x   
$$60 x + \frac{4}{x^{3}} + \frac{3}{16 x^{\frac{7}{4}}}$$
Tercera derivada [src]
  /     4       7    \
3*|20 - -- - --------|
  |      4       11/4|
  \     x    64*x    /
$$3 \left(20 - \frac{4}{x^{4}} - \frac{7}{64 x^{\frac{11}{4}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=10x^3+2/x-x^1/4+7