Sr Examen

Otras calculadoras


(x((x)^3(x)^1/2)^1/2)^1/2
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de -2*y Derivada de -2*y
  • Derivada de 3^2*x Derivada de 3^2*x
  • Derivada de 2*x+8/x Derivada de 2*x+8/x
  • Derivada de -1/y Derivada de -1/y
  • Expresiones idénticas

  • (x((x)^ tres (x)^ uno / dos)^ uno / dos)^ uno / dos
  • (x((x) al cubo (x) en el grado 1 dividir por 2) en el grado 1 dividir por 2) en el grado 1 dividir por 2
  • (x((x) en el grado tres (x) en el grado uno dividir por dos) en el grado uno dividir por dos) en el grado uno dividir por dos
  • (x((x)3(x)1/2)1/2)1/2
  • xx3x1/21/21/2
  • (x((x)³(x)^1/2)^1/2)^1/2
  • (x((x) en el grado 3(x) en el grado 1/2) en el grado 1/2) en el grado 1/2
  • xx^3x^1/2^1/2^1/2
  • (x((x)^3(x)^1 dividir por 2)^1 dividir por 2)^1 dividir por 2

Derivada de (x((x)^3(x)^1/2)^1/2)^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    _________________
   /      __________ 
  /      /  3   ___  
\/   x*\/  x *\/ x   
$$\sqrt{x \sqrt{\sqrt{x} x^{3}}}$$
sqrt(x*sqrt(x^3*sqrt(x)))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    _____________ /   ______        ______\
   /      ______  |  /  7/2        /  7/2 |
  /      /  7/2   |\/  x       7*\/  x    |
\/   x*\/  x     *|--------- + -----------|
                  \    2            8     /
-------------------------------------------
                     ______                
                    /  7/2                 
                x*\/  x                    
$$\frac{\sqrt{x \sqrt{x^{\frac{7}{2}}}} \left(\frac{\sqrt{x^{\frac{7}{2}}}}{2} + \frac{7 \sqrt{x^{\frac{7}{2}}}}{8}\right)}{x \sqrt{x^{\frac{7}{2}}}}$$
Segunda derivada [src]
       _____________
      /      ______ 
     /      /  7/2  
33*\/   x*\/  x     
--------------------
           2        
       64*x         
$$\frac{33 \sqrt{x \sqrt{x^{\frac{7}{2}}}}}{64 x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
         _____________
        /      ______ 
       /      /  7/2  
-165*\/   x*\/  x     
----------------------
             3        
        512*x         
$$- \frac{165 \sqrt{x \sqrt{x^{\frac{7}{2}}}}}{512 x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (x((x)^3(x)^1/2)^1/2)^1/2