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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
(-x*x+ uno)/(x*x- uno)^ dos
( menos x multiplicar por x más 1) dividir por (x multiplicar por x menos 1) al cuadrado
( menos x multiplicar por x más uno) dividir por (x multiplicar por x menos uno) en el grado dos
(-x*x+1)/(x*x-1)2
-x*x+1/x*x-12
(-x*x+1)/(x*x-1)²
(-x*x+1)/(x*x-1) en el grado 2
(-xx+1)/(xx-1)^2
(-xx+1)/(xx-1)2
-xx+1/xx-12
-xx+1/xx-1^2
(-x*x+1) dividir por (x*x-1)^2
Expresiones semejantes
(x*x+1)/(x*x-1)^2
(-x*x+1)/(x*x+1)^2
(-x*x-1)/(x*x-1)^2

Derivada de la función/ x*x-1/ x*x+1/ (-x*x+1)/(x*x-1)^2

Derivada de (-xx+1)/(xx-1)^2

Solución

Ha introducido [src]

 -x*x + 1 
----------
         2
(x*x - 1)

$$\frac{- x x + 1}{\left(x x - 1\right)^{2}}$$

((-x)*x + 1)/(x*x - 1)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 1 - x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 1\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x \left(2 x^{2} - 2\right)$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x \left(1 - x^{2}\right) \left(2 x^{2} - 2\right) - 2 x \left(x^{2} - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2*x       4*x*(-x*x + 1)
- ---------- - --------------
           2              3  
  (x*x - 1)      (x*x - 1)

$$- \frac{4 x \left(- x x + 1\right)}{\left(x x - 1\right)^{3}} - \frac{2 x}{\left(x x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                          /          2 \\
  |                 /     2\ |       6*x  ||
  |               2*\1 - x /*|-1 + -------||
  |          2               |           2||
  |       8*x                \     -1 + x /|
2*|-1 + ------- + -------------------------|
  |           2                  2         |
  \     -1 + x             -1 + x          /
--------------------------------------------
                          2                 
                 /      2\                  
                 \-1 + x /

$$\frac{2 \left(\frac{8 x^{2}}{x^{2} - 1} + \frac{2 \left(1 - x^{2}\right) \left(\frac{6 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /                       /          2 \\
     |              /     2\ |       8*x  ||
     |              \1 - x /*|-3 + -------||
     |         2             |           2||
     |      6*x              \     -1 + x /|
24*x*|2 - ------- - -----------------------|
     |          2                 2        |
     \    -1 + x            -1 + x         /
--------------------------------------------
                          3                 
                 /      2\                  
                 \-1 + x /

$$\frac{24 x \left(- \frac{6 x^{2}}{x^{2} - 1} - \frac{\left(1 - x^{2}\right) \left(\frac{8 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{x^{2} - 1} + 2\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (-xx+1)/(xx-1)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

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Derivada de (-xx+1)/(xx-1)^2