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$y=4x^2+4/x^2-1\x$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y= cuatro x^ dos +4/x^ dos - uno \x
y es igual a 4x al cuadrado más 4 dividir por x al cuadrado menos 1\x
y es igual a cuatro x en el grado dos más 4 dividir por x en el grado dos menos uno \x
y=4x2+4/x2-1\x
y=4x²+4/x²-1\x
y=4x en el grado 2+4/x en el grado 2-1\x
y=4x^2+4 dividir por x^2-1\x
Expresiones semejantes
y=4x^2-4/x^2-1\x
y=4x^2+4/x^2+1\x

Derivada de la función/ x^2+4/ x^2-1/ 4/x^2/ y=4x^2/ y=4x^2+4/x^2-1\x

Derivada de y=4x^2+4/x^2-1\x

Solución

Ha introducido [src]

   2   4    1
4*x  + -- - -
        2   x
       x

$$\left(4 x^{2} + \frac{4}{x^{2}}\right) - \frac{1}{x}$$

4*x^2 + 4/x^2 - 1/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(4 x^{2} + \frac{4}{x^{2}}\right) - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 x^{2} + \frac{4}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $8 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{3}}$
  Como resultado de: $8 x - \frac{8}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $8 x + \frac{1}{x^{2}} - \frac{8}{x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{8 x^{4} + x - 8}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{8 x^{4} + x - 8}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1    8       
-- - -- + 8*x
 2    3      
x    x

$$8 x + \frac{1}{x^{2}} - \frac{8}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    1    12\
2*|4 - -- + --|
  |     3    4|
  \    x    x /

$$2 \left(4 - \frac{1}{x^{3}} + \frac{12}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    16\
6*|1 - --|
  \    x /
----------
     4    
    x

$$\frac{6 \left(1 - \frac{16}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=4x^2+4/x^2-1\x$