Sr Examen

Otras calculadoras


y=-x^4+8x^2-16

Derivada de y=-x^4+8x^2-16

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4      2     
- x  + 8*x  - 16
(x4+8x2)16\left(- x^{4} + 8 x^{2}\right) - 16
-x^4 + 8*x^2 - 16
Solución detallada
  1. diferenciamos (x4+8x2)16\left(- x^{4} + 8 x^{2}\right) - 16 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x4+8x2- x^{4} + 8 x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: 4x3- 4 x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 16x16 x

      Como resultado de: 4x3+16x- 4 x^{3} + 16 x

    2. La derivada de una constante 16-16 es igual a cero.

    Como resultado de: 4x3+16x- 4 x^{3} + 16 x

  2. Simplificamos:

    4x(4x2)4 x \left(4 - x^{2}\right)


Respuesta:

4x(4x2)4 x \left(4 - x^{2}\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Primera derivada [src]
     3       
- 4*x  + 16*x
4x3+16x- 4 x^{3} + 16 x
Segunda derivada [src]
  /       2\
4*\4 - 3*x /
4(43x2)4 \left(4 - 3 x^{2}\right)
Tercera derivada [src]
-24*x
24x- 24 x
Gráfico
Derivada de y=-x^4+8x^2-16