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Derivada de:
Derivada de y=5x-2
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Derivada de l
Expresiones idénticas
y=e^x^ dos -3tgx
y es igual a e en el grado x al cuadrado menos 3tgx
y es igual a e en el grado x en el grado dos menos 3tgx
y=ex2-3tgx
y=e^x²-3tgx
y=e en el grado x en el grado 2-3tgx
Expresiones semejantes
y=e^x^2+3tgx

Derivada de la función/ e^x^2/ y=e^x/ x^2-3/ y=e^x^2-3tgx

Derivada de y=e^x^2-3tgx

Solución

Ha introducido [src]

 / 2\           
 \x /           
E     - 3*tan(x)

$$e^{x^{2}} - 3 \tan{\left(x \right)}$$

E^(x^2) - 3*tan(x)

Solución detallada

diferenciamos $e^{x^{2}} - 3 \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{x^{2}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $2 x e^{x^{2}} - \frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$2 x e^{x^{2}} - \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$2 x e^{x^{2}} - \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                      / 2\
          2           \x /
-3 - 3*tan (x) + 2*x*e

$$2 x e^{x^{2}} - 3 \tan^{2}{\left(x \right)} - 3$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                 / 2\    / 2\\
  |    /       2   \             2  \x /    \x /|
2*\- 3*\1 + tan (x)/*tan(x) + 2*x *e     + e    /

$$2 \left(2 x^{2} e^{x^{2}} - 3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + e^{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 2                                   / 2\        / 2\\
  |    /       2   \         2    /       2   \      3  \x /        \x /|
2*\- 3*\1 + tan (x)/  - 6*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 4*x *e     + 6*x*e    /

$$2 \left(4 x^{3} e^{x^{2}} + 6 x e^{x^{2}} - 3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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