Sr Examen

Derivada de y=7cosx+sin6x−14x.

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
7*cos(x) + sin(6*x) - 14*x
$$- 14 x + \left(\sin{\left(6 x \right)} + 7 \cos{\left(x \right)}\right)$$
7*cos(x) + sin(6*x) - 14*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      2. Sustituimos .

      3. La derivada del seno es igual al coseno:

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-14 - 7*sin(x) + 6*cos(6*x)
$$- 7 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(6 x \right)} - 14$$
Segunda derivada [src]
-(7*cos(x) + 36*sin(6*x))
$$- (36 \sin{\left(6 x \right)} + 7 \cos{\left(x \right)})$$
Tercera derivada [src]
-216*cos(6*x) + 7*sin(x)
$$7 \sin{\left(x \right)} - 216 \cos{\left(6 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=7cosx+sin6x−14x.