Sr Examen

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y*3^(y-1)

Derivada de y*3^(y-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   y - 1
y*3     
$$3^{y - 1} y$$
y*3^(y - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 y - 1      y - 1       
3      + y*3     *log(3)
$$3^{y - 1} y \log{\left(3 \right)} + 3^{y - 1}$$
Segunda derivada [src]
 y                      
3 *(2 + y*log(3))*log(3)
------------------------
           3            
$$\frac{3^{y} \left(y \log{\left(3 \right)} + 2\right) \log{\left(3 \right)}}{3}$$
Tercera derivada [src]
 y    2    /    y*log(3)\
3 *log (3)*|1 + --------|
           \       3    /
$$3^{y} \left(\frac{y \log{\left(3 \right)}}{3} + 1\right) \log{\left(3 \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de y*3^(y-1)