Sr Examen

Derivada de y=6cosx-2sinx+5e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                         x
6*cos(x) - 2*sin(x) + 5*E 
5ex+(2sin(x)+6cos(x))5 e^{x} + \left(- 2 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}\right)
6*cos(x) - 2*sin(x) + 5*E^x
Solución detallada
  1. diferenciamos 5ex+(2sin(x)+6cos(x))5 e^{x} + \left(- 2 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2sin(x)+6cos(x)- 2 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          ddxcos(x)=sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 6sin(x)- 6 \sin{\left(x \right)}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 2cos(x)- 2 \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de: 6sin(x)2cos(x)- 6 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado exe^{x} es.

      Entonces, como resultado: 5ex5 e^{x}

    Como resultado de: 5ex6sin(x)2cos(x)5 e^{x} - 6 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}


Respuesta:

5ex6sin(x)2cos(x)5 e^{x} - 6 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200000-100000
Primera derivada [src]
                          x
-6*sin(x) - 2*cos(x) + 5*e 
5ex6sin(x)2cos(x)5 e^{x} - 6 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}
Segunda derivada [src]
                          x
-6*cos(x) + 2*sin(x) + 5*e 
5ex+2sin(x)6cos(x)5 e^{x} + 2 \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}
Tercera derivada [src]
              x           
2*cos(x) + 5*e  + 6*sin(x)
5ex+6sin(x)+2cos(x)5 e^{x} + 6 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}
Gráfico
Derivada de y=6cosx-2sinx+5e^x