Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^3*log(x)
Límite de la función:
x^4*log(x)
Integral de d{x}:
x^4*log(x)
Expresiones idénticas
x^ cuatro *log(x)
x en el grado 4 multiplicar por logaritmo de (x)
x en el grado cuatro multiplicar por logaritmo de (x)
x4*log(x)
x4*logx
x⁴*log(x)
x^4log(x)
x4log(x)
x4logx
x^4logx
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^2)
log
log(x)/sqrt(x)
log(x+3)
log(x^2*e^x)

Derivada de la función/ log(x)/ x^4*log(x)

Derivada de x^4*log(x)

Solución

Ha introducido [src]

 4       
x *log(x)

$$x^{4} \log{\left(x \right)}$$

x^4*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $4 x^{3} \log{\left(x \right)} + x^{3}$
Simplificamos:

$x^{3} \left(4 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(4 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3      3       
x  + 4*x *log(x)

$$4 x^{3} \log{\left(x \right)} + x^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 2                
x *(7 + 12*log(x))

$$x^{2} \left(12 \log{\left(x \right)} + 7\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*x*(13 + 12*log(x))

$$2 x \left(12 \log{\left(x \right)} + 13\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^4*log(x)