Sr Examen

Derivada de y=3sqrtx+4cosx-2tgx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___                      
3*\/ x  + 4*cos(x) - 2*tan(x)
$$\left(3 \sqrt{x} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) - 2 \tan{\left(x \right)}$$
3*sqrt(x) + 4*cos(x) - 2*tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                     2         3   
-2 - 4*sin(x) - 2*tan (x) + -------
                                ___
                            2*\/ x 
$$- 4 \sin{\left(x \right)} - 2 \tan^{2}{\left(x \right)} - 2 + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
 /             3        /       2   \       \
-|4*cos(x) + ------ + 4*\1 + tan (x)/*tan(x)|
 |              3/2                         |
 \           4*x                            /
$$- (4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$
Tercera derivada [src]
                 2                                              
    /       2   \                 9           2    /       2   \
- 4*\1 + tan (x)/  + 4*sin(x) + ------ - 8*tan (x)*\1 + tan (x)/
                                   5/2                          
                                8*x                             
$$- 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 8 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)} + \frac{9}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=3sqrtx+4cosx-2tgx