Derivada de y''=3x^5+e^(7x)

1. diferenciamos $3 x^{5} + e^{7 x}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

      Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

   2. Sustituimos $u = 7 x$.

   3. Derivado $e^{u}$ es.

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $7$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $7 e^{7 x}$

   Como resultado de: $15 x^{4} + 7 e^{7 x}$

Respuesta:

$15 x^{4} + 7 e^{7 x}$