/log(x + 3)\ |----------| \ log(2) / ------------ 3 _______ \/ x - 1
(log(x + 3)/log(2))/(x - 1)^(1/3)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 log(x + 3) ------------------------ - ------------------- 3 _______ 4/3 \/ x - 1 *(x + 3)*log(2) 3*(x - 1) *log(2)
1 2 4*log(3 + x) - -------- - ------------------ + ------------ 2 3*(-1 + x)*(3 + x) 2 (3 + x) 9*(-1 + x) ---------------------------------------------- 3 ________ \/ -1 + x *log(2)
2 1 28*log(3 + x) 4 -------- + ----------------- - ------------- + ------------------- 3 2 3 2 (3 + x) (-1 + x)*(3 + x) 27*(-1 + x) 3*(-1 + x) *(3 + x) ------------------------------------------------------------------ 3 ________ \/ -1 + x *log(2)