Derivada de y'=(c1e^-x+c2e^-2x)'

1. diferenciamos $e^{- x} c_{1} + x \frac{c_{2}}{e^{2}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = - x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- e^{- x}$

      Entonces, como resultado: $- c_{1} e^{- x}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $\frac{c_{2}}{e^{2}}$

   Como resultado de: $- c_{1} e^{- x} + \frac{c_{2}}{e^{2}}$

2. Simplificamos:

   $- c_{1} e^{- x} + \frac{c_{2}}{e^{2}}$

Respuesta:

$- c_{1} e^{- x} + \frac{c_{2}}{e^{2}}$