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Derivada de y'=(c1e^-x+c2e^-2x)'

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    -x   c2  
c1*E   + --*x
          2  
         E   
exc1+xc2e2e^{- x} c_{1} + x \frac{c_{2}}{e^{2}}
c1*E^(-x) + (c2/E^2)*x
Solución detallada
  1. diferenciamos exc1+xc2e2e^{- x} c_{1} + x \frac{c_{2}}{e^{2}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=xu = - x.

      2. Derivado eue^{u} es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x)\frac{d}{d x} \left(- x\right):

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 1-1

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        ex- e^{- x}

      Entonces, como resultado: c1ex- c_{1} e^{- x}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: c2e2\frac{c_{2}}{e^{2}}

    Como resultado de: c1ex+c2e2- c_{1} e^{- x} + \frac{c_{2}}{e^{2}}

  2. Simplificamos:

    c1ex+c2e2- c_{1} e^{- x} + \frac{c_{2}}{e^{2}}


Respuesta:

c1ex+c2e2- c_{1} e^{- x} + \frac{c_{2}}{e^{2}}

Primera derivada [src]
c2       -x
-- - c1*e  
 2         
E          
c1ex+c2e2- c_{1} e^{- x} + \frac{c_{2}}{e^{2}}
Segunda derivada [src]
    -x
c1*e  
c1exc_{1} e^{- x}
Tercera derivada [src]
     -x
-c1*e  
c1ex- c_{1} e^{- x}