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y=1/4cos^3x
Derivada de la función/ cos^3/ y=1/4/ y=1/4cos^3x

Derivada de y=1/4cos^3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3   
cos (x)
-------
   4
$$\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{4}$$ 
cos(x)^3/4
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      2          
-3*cos (x)*sin(x)
-----------------
        4
$$- \frac{3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{4}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     2           2   \       
3*\- cos (x) + 2*sin (x)/*cos(x)
--------------------------------
               4
$$\frac{3 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}}{4}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /       2           2   \       
-3*\- 7*cos (x) + 2*sin (x)/*sin(x)
-----------------------------------
                 4
$$- \frac{3 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 7 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/4cos^3x
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