2 / x \ / x \ \x*E - x/ *\E + x/
(x*E^x - x)^2*(E^x + x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es.
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Derivado es.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / x \ / x\ / x \ / x \ / x x\ \x*E - x/ *\1 + E / + \E + x/*\x*E - x/*\-2 + 2*e + 2*x*e /
/ 2 \ 2 / x\ |/ x x\ / x\ x| 2 / x\ x / x\ / x\ / x x\ 2*\x + e /*\\-1 + x*e + e / + x*\-1 + e /*(2 + x)*e / + x *\-1 + e / *e + 4*x*\1 + e /*\-1 + e /*\-1 + x*e + e /
/ 2 \ 2 / x\ |/ x x\ / x\ x| 2 / x\ x / x\ / / x x\ / x\ \ x / x\ / x x\ x 6*\1 + e /*\\-1 + x*e + e / + x*\-1 + e /*(2 + x)*e / + x *\-1 + e / *e + 2*\x + e /*\3*(2 + x)*\-1 + x*e + e / + x*\-1 + e /*(3 + x)/*e + 6*x*\-1 + e /*\-1 + x*e + e /*e