Derivada de y=(6*x^2+9)^3

1. Sustituimos $u = 6 x^{2} + 9$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x^{2} + 9\right)$:

   1. diferenciamos $6 x^{2} + 9$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $12 x$

      2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.

      Como resultado de: $12 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $36 x \left(6 x^{2} + 9\right)^{2}$

4. Simplificamos:

   $324 x \left(2 x^{2} + 3\right)^{2}$

Respuesta:

$324 x \left(2 x^{2} + 3\right)^{2}$