Sr Examen

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Derivada de la función/ x+sin/ y=4x+2/ y=4x+2√x+sinx

Derivada de y=4x+2√x+sinx

Solución

Ha introducido [src]

          ___         
4*x + 2*\/ x  + sin(x)

\left(2 \sqrt{x} + 4 x\right) + \sin{\left(x \right)}

4*x + 2*sqrt(x) + sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 \sqrt{x} + 4 x\right) + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 \sqrt{x} + 4 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
  Como resultado de: $4 + \frac{1}{\sqrt{x}}$
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} + 4 + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\cos{\left(x \right)} + 4 + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      1           
4 + ----- + cos(x)
      ___         
    \/ x

\cos{\left(x \right)} + 4 + \frac{1}{\sqrt{x}}

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Segunda derivada [src]

 /  1            \
-|------ + sin(x)|
 |   3/2         |
 \2*x            /

- (\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}})

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Tercera derivada [src]

            3   
-cos(x) + ------
             5/2
          4*x

- \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}

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Gráfico

Derivada de y=4x+2√x+sinx