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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de 3/x
Derivada de x*e^(2*x)
Derivada de -e^-x
Expresiones idénticas
y= tres x^ cuatro - uno /x^ cinco -∜(x^3)- siete
y es igual a 3x en el grado 4 menos 1 dividir por x en el grado 5 menos ∜(x al cubo ) menos 7
y es igual a tres x en el grado cuatro menos uno dividir por x en el grado cinco menos ∜(x al cubo ) menos siete
y=3x4-1/x5-∜(x3)-7
y=3x4-1/x5-∜x3-7
y=3x⁴-1/x⁵-∜(x³)-7
y=3x en el grado 4-1/x en el grado 5-∜(x en el grado 3)-7
y=3x^4-1/x^5-∜x^3-7
y=3x^4-1 dividir por x^5-∜(x^3)-7
Expresiones semejantes
y=3x^4-1/x^5-∜(x^3)+7
y=3x^4-1/x^5+∜(x^3)-7
y=3x^4+1/x^5-∜(x^3)-7

Derivada de la función/ 1/x^5/ x^4-1/ (x^3)/ y=3x^4/ y=3x^4-1/x^5-∜(x^3)-7

Derivada de y=3x^4-1/x^5-∜(x^3)-7

Solución

Ha introducido [src]

               ____    
   4   1    4 /  3     
3*x  - -- - \/  x   - 7
        5              
       x

$$\left(\left(3 x^{4} - \frac{1}{x^{5}}\right) - \sqrt[4]{x^{3}}\right) - 7$$

3*x^4 - 1/x^5 - (x^3)^(1/4) - 7

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(3 x^{4} - \frac{1}{x^{5}}\right) - \sqrt[4]{x^{3}}\right) - 7$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(3 x^{4} - \frac{1}{x^{5}}\right) - \sqrt[4]{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{4} - \frac{1}{x^{5}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{5}{x^{6}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{5}{x^{6}}$
    Como resultado de: $12 x^{3} + \frac{5}{x^{6}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{u}$ tenemos $\frac{1}{4 u^{\frac{3}{4}}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 x^{2}}{4 \left(x^{3}\right)^{\frac{3}{4}}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3 x^{2}}{4 \left(x^{3}\right)^{\frac{3}{4}}}$
  Como resultado de: $12 x^{3} - \frac{3 x^{2}}{4 \left(x^{3}\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{5}{x^{6}}$
2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
Como resultado de: $12 x^{3} - \frac{3 x^{2}}{4 \left(x^{3}\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{5}{x^{6}}$

Respuesta:

$12 x^{3} - \frac{3 x^{2}}{4 \left(x^{3}\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{5}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  ____
               4 /  3 
5        3   3*\/  x  
-- + 12*x  - ---------
 6              4*x   
x

$$12 x^{3} - \frac{3 \sqrt[4]{x^{3}}}{4 x} + \frac{5}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                  ____\
  |               4 /  3 |
  |  10       2   \/  x  |
3*|- -- + 12*x  + -------|
  |   7                2 |
  \  x             16*x  /

$$3 \left(12 x^{2} + \frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{16 x^{2}} - \frac{10}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 ____\
  |              4 /  3 |
  |       70   5*\/  x  |
3*|24*x + -- - ---------|
  |        8         3  |
  \       x      64*x   /

$$3 \left(24 x - \frac{5 \sqrt[4]{x^{3}}}{64 x^{3}} + \frac{70}{x^{8}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3x^4-1/x^5-∜(x^3)-7

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución