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y=(2x-1)/(x-3)

Derivada de y=(2x-1)/(x-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*x - 1
-------
 x - 3 
$$\frac{2 x - 1}{x - 3}$$
(2*x - 1)/(x - 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  2     2*x - 1 
----- - --------
x - 3          2
        (x - 3) 
$$\frac{2}{x - 3} - \frac{2 x - 1}{\left(x - 3\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     -1 + 2*x\
2*|-2 + --------|
  \      -3 + x /
-----------------
            2    
    (-3 + x)     
$$\frac{2 \left(-2 + \frac{2 x - 1}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    -1 + 2*x\
6*|2 - --------|
  \     -3 + x /
----------------
           3    
   (-3 + x)     
$$\frac{6 \left(2 - \frac{2 x - 1}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(2x-1)/(x-3)