Sr Examen

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y=sqrt(x)*ln(x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Integral de d{x}:
sqrt(x)*ln(x)
Gráfico de la función y =:
sqrt(x)*ln(x)
Expresiones idénticas
y=sqrt(x)*ln(x)
y es igual a raíz cuadrada de (x) multiplicar por ln(x)
y=√(x)*ln(x)
y=sqrt(x)ln(x)
y=sqrtxlnx
Expresiones semejantes
y=(sqrtx)lnx
y=sqrt(x)*lnx
y=sqrt(x)lnx

Derivada de la función/ ln(x)/ sqrt(x)/ y=sqrt(x)*ln(x)

Derivada de y=sqrt(x)*ln(x)

Solución

Ha introducido [src]

  ___       
\/ x *log(x)

$$\sqrt{x} \log{\left(x \right)}$$

sqrt(x)*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $\frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{\log{\left(x \right)} + 2}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)} + 2}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1      log(x)
----- + -------
  ___       ___
\/ x    2*\/ x

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-log(x) 
--------
    3/2 
 4*x

$$- \frac{\log{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-2 + 3*log(x)
-------------
       5/2   
    8*x

$$\frac{3 \log{\left(x \right)} - 2}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sqrt(x)*ln(x)