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y(x)=1/(5-x^2)
Derivada de la función/ y(x)=1/ y(x)=1/(5-x^2)

Derivada de y(x)=1/(5-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1   
------
     2
5 - x
$$\frac{1}{5 - x^{2}}$$ 
1/(5 - x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2*x   
---------
        2
/     2\ 
\5 - x /
$$\frac{2 x}{\left(5 - x^{2}\right)^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /         2 \
  |      4*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -5 + x /
---------------
            2  
   /      2\   
   \-5 + x /
$$\frac{2 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 5} + 1\right)}{\left(x^{2} - 5\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /          2 \
     |       2*x  |
24*x*|-1 + -------|
     |           2|
     \     -5 + x /
-------------------
              3    
     /      2\     
     \-5 + x /
$$\frac{24 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 5} - 1\right)}{\left(x^{2} - 5\right)^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y(x)=1/(5-x^2)
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