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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de i*n*x
Derivada de y=6x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de 2^-x
Expresiones idénticas
y= cuatro x+ cinco /x^4- siete /x
y es igual a 4x más 5 dividir por x en el grado 4 menos 7 dividir por x
y es igual a cuatro x más cinco dividir por x en el grado 4 menos siete dividir por x
y=4x+5/x4-7/x
y=4x+5/x⁴-7/x
y=4x+5 dividir por x^4-7 dividir por x
Expresiones semejantes
y=4x-5/x^4-7/x
y=4x+5/x^4+7/x

Derivada de la función/ 5/x^4/ y=4x+5/ y=4x+5/x^4-7/x

Derivada de y=4x+5/x^4-7/x

Solución

Ha introducido [src]

      5    7
4*x + -- - -
       4   x
      x

$$\left(4 x + \frac{5}{x^{4}}\right) - \frac{7}{x}$$

4*x + 5/x^4 - 7/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(4 x + \frac{5}{x^{4}}\right) - \frac{7}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 x + \frac{5}{x^{4}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{4}{x^{5}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{5}}$
  Como resultado de: $4 - \frac{20}{x^{5}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{7}{x^{2}}$
Como resultado de: $4 + \frac{7}{x^{2}} - \frac{20}{x^{5}}$

Respuesta:

$4 + \frac{7}{x^{2}} - \frac{20}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    20   7 
4 - -- + --
     5    2
    x    x

$$4 + \frac{7}{x^{2}} - \frac{20}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     50\
2*|-7 + --|
  |      3|
  \     x /
-----------
      3    
     x

$$\frac{2 \left(-7 + \frac{50}{x^{3}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    100\
6*|7 - ---|
  |      3|
  \     x /
-----------
      4    
     x

$$\frac{6 \left(7 - \frac{100}{x^{3}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4x+5/x^4-7/x