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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=- uno /(√x²+ cuatro)
y es igual a menos 1 dividir por (√x² más 4)
y es igual a menos uno dividir por (√x² más cuatro)
y=-1/√x²+4
y=-1 dividir por (√x²+4)
Expresiones semejantes
y=-1/(√x²-4)
y=+1/(√x²+4)

Derivada de la función/ y=-1/(√x²+4)

Derivada de y=-1/(√x²+4)

Solución

Ha introducido [src]

   -1     
----------
     2    
  ___     
\/ x   + 4

$$- \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 4}$$

-1/((sqrt(x))^2 + 4)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(\sqrt{x}\right)^{2} + 4$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 4\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 4$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    4. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 4\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $\frac{1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 4\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{\left(x + 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\left(x + 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      1      
-------------
            2
/     2    \ 
|  ___     | 
\\/ x   + 4/

$$\frac{1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  -2    
--------
       3
(4 + x)

$$- \frac{2}{\left(x + 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   6    
--------
       4
(4 + x)

$$\frac{6}{\left(x + 4\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=-1/(√x²+4)