Sr Examen

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Derivada de la función/ x+lnx/ x+x^3/ x+lnx+x^3

Derivada de x+lnx+x^3

Solución

Ha introducido [src]

              3
x + log(x) + x

x^{3} + \left(x + \log{\left(x \right)}\right)

x + log(x) + x^3

Solución detallada

diferenciamos $x^{3} + \left(x + \log{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $1 + \frac{1}{x}$
2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Como resultado de: $3 x^{2} + 1 + \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{3} + x + 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{3} + x + 1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1      2
1 + - + 3*x 
    x

3 x^{2} + 1 + \frac{1}{x}

Simplificar

Segunda derivada [src]

6 x - \frac{1}{x^{2}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    1 \
2*|3 + --|
  |     3|
  \    x /

2 \left(3 + \frac{1}{x^{3}}\right)

Simplificar

Gráfico

Derivada de x+lnx+x^3