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y=sqrt2^x
Derivada de la función/ sqrt2/ y=sqrt2^x

Derivada de y=sqrt2^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     x
  ___ 
\/ 2
(2)x\left(\sqrt{2}\right)^{x} 
(sqrt(2))^x
Solución detallada

  1. ddx(2)x=2x2log⁡(2)\frac{d}{d x} \left(\sqrt{2}\right)^{x} = 2^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{2} \right)}

  2. Simplificamos:

    2x2−1log⁡(2)2^{\frac{x}{2} - 1} \log{\left(2 \right)}

Respuesta:

2x2−1log⁡(2)2^{\frac{x}{2} - 1} \log{\left(2 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 x           
 -           
 2    /  ___\
2 *log\\/ 2 /
2x2log⁡(2)2^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{2} \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 x                  
 -                  
 2           /  ___\
2 *log(2)*log\\/ 2 /
--------------------
         2
2x2log⁡(2)log⁡(2)2\frac{2^{\frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)} \log{\left(\sqrt{2} \right)}}{2}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 x                   
 -                   
 2    2       /  ___\
2 *log (2)*log\\/ 2 /
---------------------
          4
2x2log⁡(2)2log⁡(2)4\frac{2^{\frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(\sqrt{2} \right)}}{4}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sqrt2^x
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