Derivada de (1-3*x^2)*x^3

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = 1 - 3 x^{2}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $1 - 3 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 6 x$

      Como resultado de: $- 6 x$

   $g{\left(x \right)} = x^{3}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

   Como resultado de: $- 6 x^{4} + 3 x^{2} \left(1 - 3 x^{2}\right)$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(3 - 15 x^{2}\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(3 - 15 x^{2}\right)$