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x^4-4*x^3+20

Derivada de x^4-4*x^3+20

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4      3     
x  - 4*x  + 20
(x44x3)+20\left(x^{4} - 4 x^{3}\right) + 20
x^4 - 4*x^3 + 20
Solución detallada
  1. diferenciamos (x44x3)+20\left(x^{4} - 4 x^{3}\right) + 20 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x44x3x^{4} - 4 x^{3} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 12x2- 12 x^{2}

      Como resultado de: 4x312x24 x^{3} - 12 x^{2}

    2. La derivada de una constante 2020 es igual a cero.

    Como resultado de: 4x312x24 x^{3} - 12 x^{2}

  2. Simplificamos:

    4x2(x3)4 x^{2} \left(x - 3\right)


Respuesta:

4x2(x3)4 x^{2} \left(x - 3\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Primera derivada [src]
      2      3
- 12*x  + 4*x 
4x312x24 x^{3} - 12 x^{2}
Segunda derivada [src]
12*x*(-2 + x)
12x(x2)12 x \left(x - 2\right)
Tercera derivada [src]
24*(-1 + x)
24(x1)24 \left(x - 1\right)
Gráfico
Derivada de x^4-4*x^3+20