Sr Examen

Derivada de y=2x+3sec².2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           11/5   
2*x + 3*sec    (x)
$$2 x + 3 \sec^{\frac{11}{5}}{\left(x \right)}$$
2*x + 3*sec(x)^(11/5)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Sustituimos .

        3. Según el principio, aplicamos: tenemos

        4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          11/5          
    33*sec    (x)*tan(x)
2 + --------------------
             5          
$$\frac{33 \tan{\left(x \right)} \sec^{\frac{11}{5}}{\left(x \right)}}{5} + 2$$
Segunda derivada [src]
      11/5    /          2   \
33*sec    (x)*\5 + 16*tan (x)/
------------------------------
              25              
$$\frac{33 \left(16 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5\right) \sec^{\frac{11}{5}}{\left(x \right)}}{25}$$
Tercera derivada [src]
      11/5    /             2   \       
33*sec    (x)*\215 + 336*tan (x)/*tan(x)
----------------------------------------
                  125                   
$$\frac{33 \left(336 \tan^{2}{\left(x \right)} + 215\right) \tan{\left(x \right)} \sec^{\frac{11}{5}}{\left(x \right)}}{125}$$
Gráfico
Derivada de y=2x+3sec².2x