Sr Examen

Otras calculadoras


3*x^2*x^3

Derivada de 3*x^2*x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2  3
3*x *x 
3x2x33 x^{2} x^{3}
(3*x^2)*x^3
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=3x2f{\left(x \right)} = 3 x^{2}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: 6x6 x

    g(x)=x3g{\left(x \right)} = x^{3}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

    Como resultado de: 15x415 x^{4}


Respuesta:

15x415 x^{4}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Primera derivada [src]
    4
15*x 
15x415 x^{4}
Segunda derivada [src]
    3
60*x 
60x360 x^{3}
Tercera derivada [src]
     2
180*x 
180x2180 x^{2}
Gráfico
Derivada de 3*x^2*x^3