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Derivada de:
Derivada de (3x-1)/(x^2+1)
Derivada de (3x-1)(6-x)^-3/4
Derivada de 3*t-t^2
Derivada de 3/(sqrt(r)-2)
Expresiones idénticas
tres /(sqrt(r)- dos)
3 dividir por ( raíz cuadrada de (r) menos 2)
tres dividir por ( raíz cuadrada de (r) menos dos)
3/(√(r)-2)
3/sqrtr-2
3 dividir por (sqrt(r)-2)
Expresiones semejantes
3/(sqrt(r)+2)

Derivada de la función/ 3/(sqrt(r)-2)

Derivada de 3/(sqrt(r)-2)

Solución

Ha introducido [src]

    3    
---------
  ___    
\/ r  - 2

$$\frac{3}{\sqrt{r} - 2}$$

3/(sqrt(r) - 2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sqrt{r} - 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d r} \left(\sqrt{r} - 2\right)$ :
  1. diferenciamos $\sqrt{r} - 2$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{r}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{r}}$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{r}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{2 \sqrt{r} \left(\sqrt{r} - 2\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{3}{2 \sqrt{r} \left(\sqrt{r} - 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{3}{2 \sqrt{r} \left(\sqrt{r} - 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{3}{2 \sqrt{r} \left(\sqrt{r} - 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        -3          
--------------------
                   2
    ___ /  ___    \ 
2*\/ r *\\/ r  - 2/

$$- \frac{3}{2 \sqrt{r} \left(\sqrt{r} - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  / 1           2       \
3*|---- + --------------|
  | 3/2     /       ___\|
  \r      r*\-2 + \/ r //
-------------------------
                   2     
       /       ___\      
     4*\-2 + \/ r /

$$\frac{3 \left(\frac{2}{r \left(\sqrt{r} - 2\right)} + \frac{1}{r^{\frac{3}{2}}}\right)}{4 \left(\sqrt{r} - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   / 1            2                  2         \
-9*|---- + --------------- + ------------------|
   | 5/2    2 /       ___\                    2|
   |r      r *\-2 + \/ r /    3/2 /       ___\ |
   \                         r   *\-2 + \/ r / /
------------------------------------------------
                              2                 
                  /       ___\                  
                8*\-2 + \/ r /

$$- \frac{9 \left(\frac{2}{r^{2} \left(\sqrt{r} - 2\right)} + \frac{2}{r^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{r} - 2\right)^{2}} + \frac{1}{r^{\frac{5}{2}}}\right)}{8 \left(\sqrt{r} - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

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