Sr Examen

Derivada de xe^(x-2)-3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x - 2    
x*E      - 3
$$e^{x - 2} x - 3$$
x*E^(x - 2) - 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x - 2      x - 2
E      + x*e     
$$e^{x - 2} + x e^{x - 2}$$
Segunda derivada [src]
         -2 + x
(2 + x)*e      
$$\left(x + 2\right) e^{x - 2}$$
Tercera derivada [src]
         -2 + x
(3 + x)*e      
$$\left(x + 3\right) e^{x - 2}$$
Gráfico
Derivada de xe^(x-2)-3