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y=sqrt(x/2)-x^5

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de f(x)=lnx
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Expresiones idénticas
y=sqrt(x/ dos)-x^ cinco
y es igual a raíz cuadrada de (x dividir por 2) menos x en el grado 5
y es igual a raíz cuadrada de (x dividir por dos) menos x en el grado cinco
y=√(x/2)-x^5
y=sqrt(x/2)-x5
y=sqrtx/2-x5
y=sqrt(x/2)-x⁵
y=sqrtx/2-x^5
y=sqrt(x dividir por 2)-x^5
Expresiones semejantes
y=sqrt(x/2)+x^5

Derivada de la función/ (x/2)/ y=sqrt(x/2)-x^5

Derivada de y=sqrt(x/2)-x^5

Solución

Ha introducido [src]

    ___     
   / x     5
  /  -  - x 
\/   2

$$- x^{5} + \sqrt{\frac{x}{2}}$$

sqrt(x/2) - x^5

Solución detallada

diferenciamos $- x^{5} + \sqrt{\frac{x}{2}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \frac{x}{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{x}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Entonces, como resultado: $- 5 x^{4}$
Como resultado de: $- 5 x^{4} + \frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 5 x^{4} + \frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         /  ___   ___\
         |\/ 2 *\/ x |
         |-----------|
     4   \     2     /
- 5*x  + -------------
              2*x

$$- 5 x^{4} + \frac{\frac{1}{2} \sqrt{2} \sqrt{x}}{2 x}$$

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Segunda derivada [src]

 /          ___ \
 |    3   \/ 2  |
-|20*x  + ------|
 |           3/2|
 \        8*x   /

$$- (20 x^{3} + \frac{\sqrt{2}}{8 x^{\frac{3}{2}}})$$

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Tercera derivada [src]

  /             ___ \
  |      2    \/ 2  |
3*|- 20*x  + -------|
  |              5/2|
  \          16*x   /

$$3 \left(- 20 x^{2} + \frac{\sqrt{2}}{16 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=sqrt(x/2)-x^5