Sr Examen

Derivada de y=2x-ln1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      log(1)
2*x - ------
        x   
2xlog(1)x2 x - \frac{\log{\left(1 \right)}}{x}
2*x - log(1)/x
Solución detallada
  1. diferenciamos 2xlog(1)x2 x - \frac{\log{\left(1 \right)}}{x} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 22

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos 1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: log(1)x2\frac{\log{\left(1 \right)}}{x^{2}}

    Como resultado de: 2+log(1)x22 + \frac{\log{\left(1 \right)}}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    22


Respuesta:

22

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
    log(1)
2 + ------
       2  
      x   
2+log(1)x22 + \frac{\log{\left(1 \right)}}{x^{2}}
Segunda derivada [src]
-2*log(1)
---------
     3   
    x    
2log(1)x3- \frac{2 \log{\left(1 \right)}}{x^{3}}
Tercera derivada [src]
6*log(1)
--------
    4   
   x    
6log(1)x4\frac{6 \log{\left(1 \right)}}{x^{4}}
Gráfico
Derivada de y=2x-ln1/x