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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de 4^x
Derivada de (sin(x))^x
Expresiones idénticas
y=lnx^ dos +x- uno :x
y es igual a lnx al cuadrado más x menos 1:x
y es igual a lnx en el grado dos más x menos uno :x
y=lnx2+x-1:x
y=lnx²+x-1:x
y=lnx en el grado 2+x-1:x
Expresiones semejantes
y=lnx^2+x+1:x
y=lnx^2-x-1:x
Expresiones con funciones
lnx
lnx÷x
lnx^2+sinx
lnx+4x^5
lnx/ln10
lnx^x

Derivada de la función/ x^2+x/ lnx^2/ y=lnx/ y=lnx^2+x-1:x

Derivada de y=lnx^2+x-1:x

Solución

Ha introducido [src]

   2          1
log (x) + x - -
              x

$$\left(x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) - \frac{1}{x}$$

log(x)^2 + x - 1/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(x + \log{\left(x \right)}^{2}\right) - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x + \log{\left(x \right)}^{2}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
  4. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $1 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$1 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1    2*log(x)
1 + -- + --------
     2      x    
    x

$$1 + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{1}{x^{2}}$$

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Segunda derivada [src]

  /    1         \
2*|1 - - - log(x)|
  \    x         /
------------------
         2        
        x

$$\frac{2 \left(- \log{\left(x \right)} + 1 - \frac{1}{x}\right)}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

  /                3\
2*|-3 + 2*log(x) + -|
  \                x/
---------------------
           3         
          x

$$\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} - 3 + \frac{3}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=lnx^2+x-1:x