Sr Examen

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Derivada de la función/ 3x^-2/ x^5+3x^-2+4x

Derivada de x^5+3x^-2+4x

Solución

Ha introducido [src]

 5   3       
x  + -- + 4*x
      2      
     x

$$4 x + \left(x^{5} + \frac{3}{x^{2}}\right)$$

x^5 + 3/x^2 + 4*x

Solución detallada

diferenciamos $4 x + \left(x^{5} + \frac{3}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{5} + \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{3}}$
  Como resultado de: $5 x^{4} - \frac{6}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $4$
Como resultado de: $5 x^{4} + 4 - \frac{6}{x^{3}}$

Respuesta:

$5 x^{4} + 4 - \frac{6}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    6       4
4 - -- + 5*x 
     3       
    x

$$5 x^{4} + 4 - \frac{6}{x^{3}}$$

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Segunda derivada [src]

  /9        3\
2*|-- + 10*x |
  | 4        |
  \x         /

$$2 \left(10 x^{3} + \frac{9}{x^{4}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

   /  6       2\
12*|- -- + 5*x |
   |   5       |
   \  x        /

$$12 \left(5 x^{2} - \frac{6}{x^{5}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de x^5+3x^-2+4x