Derivada de 5ln(x+7)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = x + 7$.

   2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 7\right)$:

      1. diferenciamos $x + 7$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{1}{x + 7}$

   Entonces, como resultado: $\frac{5}{x + 7}$

2. Simplificamos:

   $\frac{5}{x + 7}$

Respuesta:

$\frac{5}{x + 7}$