Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
(((x)^x)^ tres)
(((x) en el grado x) al cubo )
(((x) en el grado x) en el grado tres)
(((x)x)3)
xx3
(((x)^x)³)
(((x) en el grado x) en el grado 3)
x^x^3

Derivada de la función/ (x)^x/ (((x)^x)^3)

Derivada de (((x)^x)^3)

Solución

Ha introducido [src]

    3
/ x\ 
\x /

$$\left(x^{x}\right)^{3}$$

(x^x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{x}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{x}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 x^{3 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$3 x^{3 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3*x               
x   *(3 + 3*log(x))

$$x^{3 x} \left(3 \log{\left(x \right)} + 3\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   3*x /1                 2\
3*x   *|- + 3*(1 + log(x)) |
       \x                  /

$$3 x^{3 x} \left(3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   3*x /  1                  3   9*(1 + log(x))\
3*x   *|- -- + 9*(1 + log(x))  + --------------|
       |   2                           x       |
       \  x                                    /

$$3 x^{3 x} \left(9 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{9 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Derivada de (((x)^x)^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución