Sr Examen

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y=tg(x)*7*x^2

Derivada de y=tg(x)*7*x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          2
tan(x)*7*x 
$$x^{2} \cdot 7 \tan{\left(x \right)}$$
(tan(x)*7)*x^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2 /         2   \              
x *\7 + 7*tan (x)/ + 14*x*tan(x)
$$x^{2} \left(7 \tan^{2}{\left(x \right)} + 7\right) + 14 x \tan{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
   /    /       2   \    2 /       2   \                \
14*\2*x*\1 + tan (x)/ + x *\1 + tan (x)/*tan(x) + tan(x)/
$$14 \left(x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \tan{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /         2       2 /       2   \ /         2   \       /       2   \       \
14*\3 + 3*tan (x) + x *\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + 6*x*\1 + tan (x)/*tan(x)/
$$14 \left(x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 6 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3\right)$$
Gráfico
Derivada de y=tg(x)*7*x^2