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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Derivada de e^x-e^-x
Expresiones idénticas
(x+x/ dos)^ siete
(x más x dividir por 2) en el grado 7
(x más x dividir por dos) en el grado siete
(x+x/2)7
x+x/27
(x+x/2)⁷
x+x/2^7
(x+x dividir por 2)^7
Expresiones semejantes
(x-x/2)^7

Derivada de la función/ x+x/2/ (x+x/2)^7

Derivada de (x+x/2)^7

Solución

Ha introducido [src]

       7
/    x\ 
|x + -| 
\    2/

$$\left(\frac{x}{2} + x\right)^{7}$$

(x + x/2)^7

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{x}{2} + x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{2} + x\right)$ :
1. diferenciamos $\frac{x}{2} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
  Como resultado de: $\frac{3}{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{21 \left(\frac{x}{2} + x\right)^{6}}{2}$
Simplificamos:

$\frac{15309 x^{6}}{128}$

Respuesta:

$\frac{15309 x^{6}}{128}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          6
   /    x\ 
21*|x + -| 
   \    2/ 
-----------
     2

$$\frac{21 \left(\frac{x}{2} + x\right)^{6}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       5
45927*x 
--------
   64

$$\frac{45927 x^{5}}{64}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        4
229635*x 
---------
    64

$$\frac{229635 x^{4}}{64}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x+x/2)^7