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(x+x/2)^7
Derivada de la función/ x+x/2/ (x+x/2)^7

Derivada de (x+x/2)^7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       7
/    x\ 
|x + -| 
\    2/
(x2+x)7\left(\frac{x}{2} + x\right)^{7} 
(x + x/2)^7
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x2+xu = \frac{x}{2} + x.

  2. Según el principio, aplicamos: u7u^{7} tenemos 7u67 u^{6}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2+x)\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{2} + x\right):

    1. diferenciamos x2+x\frac{x}{2} + x miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 12\frac{1}{2}

      Como resultado de: 32\frac{3}{2}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    21(x2+x)62\frac{21 \left(\frac{x}{2} + x\right)^{6}}{2}

  4. Simplificamos:

    15309x6128\frac{15309 x^{6}}{128}

Respuesta:

15309x6128\frac{15309 x^{6}}{128}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000000500000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          6
   /    x\ 
21*|x + -| 
   \    2/ 
-----------
     2
21(x2+x)62\frac{21 \left(\frac{x}{2} + x\right)^{6}}{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       5
45927*x 
--------
   64
45927x564\frac{45927 x^{5}}{64}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
        4
229635*x 
---------
    64
229635x464\frac{229635 x^{4}}{64}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x+x/2)^7
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