cot(5*x) E -------------- 2 3*x - 4*x + 2
E^cot(5*x)/(3*x^2 - 4*x + 2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ cot(5*x) cot(5*x) \-5 - 5*cot (5*x)/*e (4 - 6*x)*e ---------------------------- + ------------------- 2 2 3*x - 4*x + 2 / 2 \ \3*x - 4*x + 2/
/ / 2 \ \ | | 4*(-2 + 3*x) | | |2*|-3 + --------------| | | | 2| / 2 \ | | \ 2 - 4*x + 3*x / / 2 \ / 2 \ 20*\1 + cot (5*x)/*(-2 + 3*x)| cot(5*x) |----------------------- + 25*\1 + cot (5*x)/*\1 + cot (5*x) + 2*cot(5*x)/ + -----------------------------|*e | 2 2 | \ 2 - 4*x + 3*x 2 - 4*x + 3*x / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 2 - 4*x + 3*x
/ / 2 \ / 2 \ \ | | 2*(-2 + 3*x) | / 2 \ | 4*(-2 + 3*x) | | | 24*|-3 + --------------|*(-2 + 3*x) 30*\1 + cot (5*x)/*|-3 + --------------| | | / 2 \ | 2| | 2| / 2 \ / 2 \| | / 2 \ | / 2 \ 2 / 2 \ | \ 2 - 4*x + 3*x / \ 2 - 4*x + 3*x / 150*\1 + cot (5*x)/*(-2 + 3*x)*\1 + cot (5*x) + 2*cot(5*x)/| cot(5*x) -|125*\1 + cot (5*x)/*\2 + \1 + cot (5*x)/ + 6*cot (5*x) + 6*\1 + cot (5*x)/*cot(5*x)/ + ----------------------------------- + ---------------------------------------- + -----------------------------------------------------------|*e | 2 2 2 | | / 2\ 2 - 4*x + 3*x 2 - 4*x + 3*x | \ \2 - 4*x + 3*x / / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 2 - 4*x + 3*x