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Derivada de:
Derivada de 2^√x
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=(siete /(cosx)^ dos)- uno / dos
y es igual a (7 dividir por ( coseno de x) al cuadrado ) menos 1 dividir por 2
y es igual a (siete dividir por ( coseno de x) en el grado dos) menos uno dividir por dos
y=(7/(cosx)2)-1/2
y=7/cosx2-1/2
y=(7/(cosx)²)-1/2
y=(7/(cosx) en el grado 2)-1/2
y=7/cosx^2-1/2
y=(7 dividir por (cosx)^2)-1 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=(7/(cosx)^2)+1/2

Derivada de la función/ (cosx)^2/ y=(7/(cosx)^2)-1/2

Derivada de y=(7/(cosx)^2)-1/2

Solución

Ha introducido [src]

   7      1
------- - -
   2      2
cos (x)

$$- \frac{1}{2} + \frac{7}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

7/cos(x)^2 - 1/2

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{1}{2} + \frac{7}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \cos^{2}{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{2}{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{14 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$
2. La derivada de una constante $- \frac{1}{2}$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{14 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{14 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

14*sin(x)
---------
    3    
 cos (x)

$$\frac{14 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2   \
   |    3*sin (x)|
14*|1 + ---------|
   |        2    |
   \     cos (x) /
------------------
        2         
     cos (x)

$$\frac{14 \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /         2   \       
   |    3*sin (x)|       
56*|2 + ---------|*sin(x)
   |        2    |       
   \     cos (x) /       
-------------------------
            3            
         cos (x)

$$\frac{56 \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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