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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=(tres x- cuatro *3^x+ dos)^ cuatro
y es igual a (3x menos 4 multiplicar por 3 en el grado x más 2) en el grado 4
y es igual a (tres x menos cuatro multiplicar por 3 en el grado x más dos) en el grado cuatro
y=(3x-4*3x+2)4
y=3x-4*3x+24
y=(3x-4*3^x+2)⁴
y=(3x-43^x+2)^4
y=(3x-43x+2)4
y=3x-43x+24
y=3x-43^x+2^4
Expresiones semejantes
y=(3x+4*3^x+2)^4
y=(3x-4*3^x-2)^4

Derivada de la función/ 3^x+2/ y=(3x-4*3^x+2)^4

Derivada de y=(3x-4*3^x+2)^4

Solución

Ha introducido [src]

                4
/         x    \ 
\3*x - 4*3  + 2/

$$\left(\left(- 4 \cdot 3^{x} + 3 x\right) + 2\right)^{4}$$

(3*x - 4*3^x + 2)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- 4 \cdot 3^{x} + 3 x\right) + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- 4 \cdot 3^{x} + 3 x\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- 4 \cdot 3^{x} + 3 x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 4 \cdot 3^{x} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
      Entonces, como resultado: $- 4 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
    Como resultado de: $- 4 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 3$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- 4 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \left(- 4 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 3\right) \left(\left(- 4 \cdot 3^{x} + 3 x\right) + 2\right)^{3}$
Simplificamos:

$\left(- 16 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 12\right) \left(- 4 \cdot 3^{x} + 3 x + 2\right)^{3}$

Respuesta:

$\left(- 16 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 12\right) \left(- 4 \cdot 3^{x} + 3 x + 2\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                3                    
/         x    \  /         x       \
\3*x - 4*3  + 2/ *\12 - 16*3 *log(3)/

$$\left(- 16 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} + 12\right) \left(\left(- 4 \cdot 3^{x} + 3 x\right) + 2\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  2 /                    2                                \
  /       x      \  |  /        x       \       x    2    /       x      \|
4*\2 - 4*3  + 3*x/ *\3*\-3 + 4*3 *log(3)/  - 4*3 *log (3)*\2 - 4*3  + 3*x//

$$4 \left(- 4 \cdot 3^{x} \left(- 4 \cdot 3^{x} + 3 x + 2\right) \log{\left(3 \right)}^{2} + 3 \left(4 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} - 3\right)^{2}\right) \left(- 4 \cdot 3^{x} + 3 x + 2\right)^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   /                      3                        2                                                            \
  /       x      \ |    /        x       \       x /       x      \     3          x    2    /        x       \ /       x      \|
8*\2 - 4*3  + 3*x/*\- 3*\-3 + 4*3 *log(3)/  - 2*3 *\2 - 4*3  + 3*x/ *log (3) + 18*3 *log (3)*\-3 + 4*3 *log(3)/*\2 - 4*3  + 3*x//

$$8 \left(- 4 \cdot 3^{x} + 3 x + 2\right) \left(18 \cdot 3^{x} \left(4 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} - 3\right) \left(- 4 \cdot 3^{x} + 3 x + 2\right) \log{\left(3 \right)}^{2} - 2 \cdot 3^{x} \left(- 4 \cdot 3^{x} + 3 x + 2\right)^{2} \log{\left(3 \right)}^{3} - 3 \left(4 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} - 3\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x-4*3^x+2)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

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